黑洞是个计算机

这是《科学美国人》上的一篇文章，可能也能对akashic的理解增加点信心。

黑洞是個大電腦請參閱科學人(Scientific American)2004年12月號〈黑洞是個大電腦〉 



為了能夠與時俱進，研究人員將宇宙比擬成電腦，而物理定律則如同是電腦程式。 


電腦和黑洞究竟有何不同呢？這問題聽來像是嘲諷微軟公司笑話的開頭，但它實在是今日最深邃的物理問題之一。大多數的人認為電腦是個特殊而具有功用的裝置：坐落在書桌上的流線形盒子，或者是內含指甲般大小晶片的高科技咖啡壺。但對於物理學家而言，所有的物理系統都是電腦。岩石、原子彈和星系也許沒有安裝Linux，但它們也會記錄與處理資訊。每一個電子、光子和其他基本粒子都儲存著數據資料，每當兩個粒子交互作用時，這些資訊位元便會轉換。實體的存在與資訊內容繁複地連結在一起。誠如美國普林斯頓大學物理學家惠勒（John Wheeler）所說的：「一切事物都由位元資訊衍生而來。」 


對於所有事物的運算法則來說，黑洞似乎是個例外。將資訊輸入黑洞是毫無困難的，但根據愛因斯坦的廣義相對論，要從中取出資訊是件不可能的事。物質一旦進入黑洞便會被徹底消化，其組成細節將無可挽回地喪失。在1970年代，英國劍橋大學的霍金（Stephen Hawking）證明了，當考慮量子力學時，黑洞確實可產生輸出：它們像高熱的煤炭般發光。但是在霍金的分析裡，這種輻射是隨機而凌亂的，不會帶有任何關於墜入物體的資訊。假如有一頭大象掉進去，黑洞會輸出相當於一頭大象的能量─但原則上該能量是混雜錯亂的，無法用來重新創造出那隻動物。 


量子力學的定律指出資訊應該獲得保存，因此資訊的顯著遺失帶來嚴重難題。其他科學家，包括美國史丹佛大學的色斯金（Leonard Susskind），加州理工學院的普瑞斯基爾（John Preskill）和荷蘭烏特列茲大學的特霍夫特（Gerard 't Hooft），都主張那向外發出的輻射事實上並非隨機凌亂的，而是墜落物質經過加工處理後的型態。今年夏天，霍金改變了自己的觀點，轉而支持他們的主張，認為黑洞也會運算。 


宇宙會記錄並處理資訊是個一般性原則，黑洞只不過是其中最詭異的例子，該原則本身卻並非什麼新鮮事。在19世紀時，統計力學的肇建者為了解釋熱力學定律，便發展了後來所謂的資訊理論。乍看之下，熱力學與資訊理論是兩個截然不同的世界：一個用來描述蒸氣引擎，另一個則使通訊發揮最大效益。但是在熱力學中限制蒸氣引擎做功效能的物理量─熵，其實與物質分子的位置和速度所記錄的資訊位元數成正比。發明於20世紀的量子力學，賦予此項發現一個牢固的定量基礎，並引入了卓越出眾的量子資訊概念。構成宇宙的位元稱為量子位元（qubit），其性質遠較普通位元更加精采。 


以位元和位元組來分析宇宙，並不會取代傳統上以力與能量所做的分析，但它的確發現了令人驚訝的新事實。例如在統計力學的領域中，它解開了關於「馬克士威惡魔」的悖論，那是個似乎能永不停息的永動機。最近幾年，我們與其他物理學家已把同樣的洞見應用在黑洞的本質、時空的精細結構、宇宙暗能量的行為與自然的終極定律等宇宙學和基礎物理問題上。宇宙並不只是個巨大的電腦，它其實是個巨大的量子電腦。正如義大利帕多瓦大學的物理學家歷里（Paola Zizzi）所說的：「一切事物都由量子位元衍生而來。」 


當10億赫茲仍嫌太慢時
物理和資訊理論匯流自量子力學中心準則：自然根本是離散而不連續的。用有限數目的位元就可描述一個物理系統。系統中每個粒子的作用類似電腦裡的邏輯閘。粒子的自旋「軸」會指向兩個方向之一，因而記錄一個位元資訊，也可藉由翻轉而執行一個簡單的運算操作。 


系統的時間也是離散而不連續的。翻轉一個位元只需最少量的時間。決定實際所需時間的定理，是以兩位資訊處理物理的先驅為名─麻省理工學院的馬枸勒斯（Norman Margolus）與波士頓大學的萊維汀（Lev Levitin）。該定理與海森堡測不準原理有關（海森堡測不準原理是指測量位置與動量，或時間與能量等物理量時，其準確性會有得失平衡），認為翻轉一個位元所需的時間t，取決於所施加的能量E。施加愈多的能量，所需時間就愈少。此規則以數學表示為t≧h /4E，h 是量子理論的主要參數︰普朗克常數。例如，某種實驗性的量子電腦以質子儲存位元，以磁場使它們翻轉。運算的操作會在馬枸勒斯–萊維汀定理所允許的最短時間內完成。 


這個定理可以導出大量的結論，涉及範圍從時空幾何的界限，到宇宙整體的運算能力等。我們現在以普通物質運算能力的限制，做為熱身活動。假設有個體積一公升而質量一公斤的物質，我們稱此裝置為終極筆記型電腦。 


此電腦的電池就是這個物質本身，依照愛因斯坦的著名公式E＝mc2，將質量直接轉換成能量。若將此能量全部用來翻轉位元，這個電腦每秒可執行1051個運算，速率會隨著能量的降低而減緩。此機器的記憶容量可用熱力學計算出來。當一公斤的物質在一公升的體積內轉化為能量時，溫度將到達絕對溫度10億K。它的熵（與能量除以溫度的值成正比）相當於1031位元的資訊。終極筆記型電腦利用其內部基本粒子的微觀運動與快速變換的位置儲存資訊。每一個被熱力學定律所允許的位元，都派上用場。 


每當粒子交互作用時，可能會導致對方翻轉。這個過程可以使用如C或Java等程式語言來想像：粒子就像變數，它們的交互作用則是類似加法的運算。每個位元每秒可翻轉1020次，大約比振盪頻率10億赫茲的時鐘快1000億倍。事實上，此系統實在太快了，根本無法以中央時鐘控制。翻轉一個位元所需的時間，大約等於將訊號由一個位元傳到它鄰近位元的時間。所以，終極筆記型電腦是高度平行化的：它不是以單一處理器運作，而是以廣大的處理器陣列、每個處理器幾乎獨立運作，但結果是處理器之間的傳輸溝通相對較為緩慢。 


對照之下，傳統的電腦每秒可翻轉位元109次，儲存1012位元並含有一個處理器。假如摩爾定律可繼續維持下去，你的後代子孫大約可在23世紀來臨前買到這種終極筆記型電腦。工程師必須找到在比太陽核心還熱的電漿中，精確控制粒子交互作用的方法，而且大部份的通訊頻寬將被用來控制電腦以及處理誤差。還有，工程師也必須能解決某些錯綜複雜的套裝問題。 


在某種意義上，如果你認識正確的人，你早已能夠買到這種裝置。一公斤大小的物質完全轉化為能量─這正是一顆2000萬噸氫彈的實際定義。一個爆炸中的核子武器可說是正在處理巨量的資訊，它的初始配置就是輸入，而它所散發的輻射就是輸出。 


從奈米科技到稀米科技
如果任何物質團塊都是電腦，那麼黑洞就是個被壓縮到最小可能體積的電腦了。當電腦縮小時，其組件間相互施加的重力會變得非常強大，最終將強大到沒有任何實質物體可以逃脫的地步。黑洞的大小稱為史瓦西半徑（Schwarzschild radius），其數值與質量成正比。 


一個質量為一公斤的黑洞，半徑約為10-27公尺（質子的半徑為10-15公尺）。將電腦縮小並不會改變它所含的能量，因此它每秒鐘仍舊可執行1051次運算。但是其記憶容量卻改變了。當重力不顯著時，總儲存容量正比於粒子數目，也就正比於體積。但當重力主宰時，它將粒子相互連結，因此總體而言能儲存的資訊較少。黑洞的總儲存容量與其表面積成正比。1970年代，霍金與耶路撒冷希伯來大學的柏肯斯坦（Jacob Bekenstein）計算出，一公斤的黑洞只能儲存約1016位元─比被壓縮前的同型電腦少了許多。 


可資彌補的是，黑洞是個超高速處理器。事實上，黑洞翻轉一個位元的時間是10-35秒，相當於把光從該電腦的一端傳到另一端所需的時間。因此，相較於高度平行化的終極筆記型電腦，黑洞可說是個序列電腦。它以單一裝置的方式運作。 


那麼，黑洞電腦實際上如何工作呢？輸入不會是個問題：將資料數據以物質或能量的型態編碼，再擲入黑洞即可。只要適當地準備好要擲入的材料，駭客將能夠為黑洞設計程式來執行任何要求的運算。物質一旦進入黑洞，它將永遠消失﹔所謂的事件視界（event horizon）就標示著這個消逝點。快速墜落的粒子相互作用，在抵達黑洞中心奇異點前的有限時間裡進行運算，然後消逝。物質在奇異點被壓扁時發生了什麼事，取決於量子重力理論的細節，這理論目前尚不清楚。 


黑洞電腦輸出的是霍金輻射。因為能量守恆的緣故，其質量必定會減少，一公斤的黑洞在發出霍金輻射後，短短的10-21秒內就會消失殆盡。最強輻射所對應的波長等於黑洞的半徑；對於一公斤的黑洞而言，所對應的是極強烈的γ射線。粒子偵測器可捕捉這輻射，將它解碼後供人類使用。 


霍金研究這個以他為名的輻射，結果顛覆了黑洞是個沒有任何東西可逃離其力場之物體的傳統認知。黑洞的輻射速率與其大小成反比，因此像那些位在星系中心的大黑洞，能量的漏失遠比它們吞噬物質的速率慢。但未來的實驗或許能在粒子加速器中創造出微型黑洞。這些黑洞應會在誕生後不久便立即爆炸，迸發大量輻射。所以黑洞不該被認為是個固定物體，而是個會以最大可能速率進行運算且轉瞬即逝的物質聚合體。 


逃脫計畫
真正的問題在於霍金輻射是否提出了運算的答案，或只是一番胡言亂語。此議題仍有爭論，但包括霍金在內的大多數物理學家認為，這輻射是在黑洞形成時墜入其中的資訊，經高度處理後產生。雖然物質無法離開黑洞，但其資訊卻可以。了解這個現象究竟如何造成，是目前物理學界最熱中的問題之一。 


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