系统论在彩票预测学中的应用

东方易道[原创]
 

在自然界中,存在形形色色的物质系统,大至宇宙星系,小至微观原子,还有各种人造的机电系统(包括彩票开奖机系统在内)...所谓系统,就是由若干个基本单元(可以是子系统)构成的具有相互联系,相互作用的体系集合.

从函数的概念出发,可将系统中的各单元看做是随时间变化的函数,根据系统必须遵循的物理原理,建立相应的数学模型对其真实的系统进行刻划与模拟,在现代科学中,通常应用微分方程对物质系统进行等效表达,而微分方程按其特性可分为线性微分方程与非线性微分方程等等...

研究微分方程一个最直观的方法是相空间图示表达法,所谓相空间就是以系统函数为变量设为纵坐标,以时间变量为横坐标,当函数变量随时间变化时,形成在相空间坐标系中一系列的曲线轨迹,而这些轨迹正好是微分方程解的全体.

微分方程有许多分类及类型,通常有抛物线型,椭园线型,双曲线型等几种分类,它们在相空间中将形成不同的曲线簇,但根据最新研究结果,几乎所有的不同类型曲线都可统一在一个超级方程之中,在运用时,只要设定好相应参数,就可转化为特定的方程类型.

应用相空间图示法,可以形象直观地观察曲线簇的形态及系统的其它特征,考察系统存在何种类型的特征点,诸如系统的奇点,焦点,结点,鞍点等...而因为存在特征点的不同,可以确定系统的整体稳定性与变化趋势.

在诸多的点类型中,奇点的特性尤为重要,迄今为止,在数学上巳发展成为一门专门的学科,称之为奇点理论,所谓奇点,就是具有奇异性的点,在奇点中,将不遵循方程原有的规律,即方程的原有解具有无穷(大或小)的特性,不能利用原有规律得到具有实用价值的有限解.对于线性微分方程,一般无需考察其奇点的内在属性,而由于现实存在的实际系统,通常都是具有复杂的非线性效应,所以,如要对实际系统进行逼真的模拟,必须对非线效应产生的根源--奇点进行深入的研究,为了全面了解有关奇点的内容,先对奇点理论的发展作一简单的回顾:

奇点理论是分析学科中的一个新的分支,它是处在分析,微分拓扑,微分几何,交换代数与李群以及微分方程等数学学科交汇外处的一门学问,又在诸多领域,如微分方程,振荡积分,动力系统,分歧理论,突变理论,几何光学与波动光学等学科有广阔的应用.

E.Brieskorn曾说:在数学的许多领域以及许多应用中,都有反常现象,而正常与反常这一对矛盾则是数学里最常见的矛盾...,这里所谓的反常就是指某种奇异性,也就是奇点的实质性背景.可以说奇异性具有普遍性,其实科学家在很早就观察到并认识到研究它们的重要性,但直到20世纪50年代H.Whitney做出了开创性工作之前,尚无人对此做过系统的研究,原因是当时数学的发展水平尚未能为其诞生提供思想和工具上的准备,最早有20世纪30年代H.M.Morse的临界点理论,40年代H.Whitney的与微分流形嵌入,浸入有关的奇点工作,以及L.Pontryagin与H.Whitney研究的示性类有关的奇点工作,1955年H.Whitney发表了关于把平面映到平面的映射奇点工作,它标志着奇点理论成为一门独立的数学分支,1960年R.Thom更进一步把奇点理论中的方法和结果纳入了一个更为概括的理论框架中,后出现了像J.Mather,V.I.Arnold等人的一系列重大成果与进展.

通过上述介绍,了解了用微分方程描述系统的基本概念,知道了可以用直观的相空间图示法了解系统的动力学特征,通过对曲线簇形态及系统存在的各类特征点的考察,研究系统的变化方式与运行走向,下面我们从研究奇点入手,考察分析抽象数学概念与彩票开奖系统的关系:

1.相空间图分析方法成立的论证:
如上所述,经典的相空间的坐标是由函数变量(空间动量T)与时间变量所构成,这是一个与时空量相关的坐标系,若依照爱因斯坦狭义相对论的公式,空间是三维矢量构成,而时间是一维矢量,本文从更为全面的角度用拉氏函数加以讨论,所以,这里的相空间时空坐标仅是三维立体空间量之一与时间量的一个时空切片,如要得到反映三维立体空间量与时间量的相空间图,需要进行分别描绘,但它们均服从相应变量的数学关系.由于相对论方程是一个宏微观普遍成立的公式,所以它可以用于任何场合,即可用于任何种类的物质系统.

2.相空间中曲线轨迹及特征点的物理意义
设存在一保守系统,有拉格朗日运动方程((一阶偏微分动,势方程,暂略),其中拉格朗日函数L为坐标变量qj的函数,(L=T+U,T为质点动能,U为质点势能,qj为质点广义坐标,j=1,2,3,即三个空间自由度),由于“动,势函数”是一个标,矢量混合函数,所以用它可以描述出一个保守力场在三维空间中的分布状态及变化趋向.设有一平方反比有心力场,动,势函数即为拉格朗日函数L之中的T,U,讨论用广义的拉格朗日函数方法进行.但为了更为全面的反映自然系统的真实状况,在公式中引入从狭义相对论到广义相对论的过渡过程.

a.推导过程:(暂略)
b.推导结果:
(1).拉格朗日函数(L)=广义荷量[(实坐标量的导数+虚坐标量的导数)+系统特征参数/(实坐标量+虚坐标量)]
(2).拉格朗日函数(L)=广义荷量[实广义动量+虚广义势能]

c.分析(之一)

先看(1)式:先忽略其虚量,(1)式变成:

拉格朗日函数(L)=广义荷量[(实坐标量的导数)+特征参数/(实坐标量)]

观察以上方程,可以发现,它是由两部分组成:一为系统的动函数,二为系统势函数,两者之和为实拉氏函数,如果将系统中所有单元n(n=1,2,3...)及三维坐标分量j(j=1,2,3)的拉氏分量分别与时间量t画成三个二维(L,t)相图,就可看到其不同单元的运动状态构成的曲线簇,它们分别代表系统中各单元的物理能量态.如果具体到实际系统--如太阳系,则曲线簇表示太阳系中九大行星在作绕日运动时的机械能,根据机械能守恒定律,每个行星在不同轨道的能量是不同且守恒的,即每个行星依据时间变化而处于不同的轨道位置,其每个行星的动,势量的比例是不同且随时变化,其相对大小随时间而作不同周期性的变化,但每个行星总的能量不变.这是方程(1)在实三维时空中运用.

d.运用(之一)

通过这个例子,我们可以做如下联想(初步地定性预想):

前提一:太阳系有九大行星:金星,水星,(地球),火星,木星,土星,天王星,海王星,冥王星,而古易理论中有金水火木土五行物质(当然分虚分实,这里说的是拟实的部分),在九大行星中,除地球与金火火木土五星外,天王星,海王星,冥王星均属小行星,可将其等效为一个相当于一个较小的变星(指其等效质量和轨道位置随时大幅变动的行星).

前提二:古易理论中有后天八卦,(后天)六爻(以区别先天八卦之六爻),假定按九大行星排列与六爻对应(地球加五大行星对应六爻,而天,海,冥王三星在六爻之外),这是遵照先天为气(场),后天成形(器)的的理念确定的,由天,海,王三个小行星构成的变星,因其无固定的质量和轨道,处于不断地变质变轨的混沌运动状态,加之距地遥远且质量很小,所以不能形成固定的爻位.

由以上地球加五星与易学六爻(后天)的对应,加上时空(中心)奇点,构成了后天六爻表示的太阳系模型,六爻共有六十四(卦)个状态组合,爻的能量值用实拉氏函数进行表达,而爻的阴阳表示处于该爻轨道上的行星在某时段是处在同侧或异侧(阳为同侧,阴为异侧),太阳系完成一次完整循环的周期(精确的九星连珠)是25920年,精确的五星连珠重复周期为4320年,而次精确的为71次(共计72次),4320X6=25920,而4320=60X72=60X12X6,所以在易学中有去掉乾坤坎离四正卦(完全自对称)的六十卦对应六十甲子时空计算法则.前式所赋与的易数含义为:

25920(九星完全周期数)=6(五星完全周期数)X60(甲子数)X12(地支数)X6(爻数)=360(周天数)X12(地支数)X6(爻数)

因为4320年为精确的(小角度扇形空间聚集)五星连珠周期,在邵雍的皇极经世理论中,它是元,会,运,世纪时单位中一元所含之世数,即:一元=1X12X30X12=4320世,而四柱的年月日时是元会运世的分形子系统,所以一年=1X12X30X12=4320时辰,也就是说,非精确的五星连珠(大角度扇形空间分布)会在一年中的某个时辰出现一次,而次非精确的为71次((共计72次,相当于乾卦状态),所以由四柱参数起出的乾卦(包括所有64卦)的物理态不是完全雷同的(从卦象不能区分之),必须通过四柱的外加作用加以变化,才能反映其状态的区别.这正是在“简易”基础上需要“变易”的情况.这一点,不仅六爻如此,金口等等也亦如此.

通过以上联想类比的推理,我们建立了一个后天六爻的实星模型,从爻位与实星的对应,得到了以下关系:

空爻:天王星,海王星,冥王星--等效为混沌态的变星
6爻:土星
5爻:木星
4爻:火星
3爻:(地球)
2爻:水星
1爻:金星
中心引力奇点:太阳

这是以太阳为中心奇点的六爻排法(宏观之观察法),但实际上,所预测的事件是在地球上发生与存在,而不是在太阳上,所以必须使用微观之观察法,即将地球视为中心的奇点,即将地球的拉氏函数L视为零,计算出其它行星相对地球为中心奇点的等效拉氏函数L,这样一来,原来的六爻与行星的对应变成了:

6爻:天王星,海王星,冥王星--等效为混沌态的变星
5爻:土星
4爻:木星
3爻:火星
2爻:水星
1爻:金星
中心奇点:(地球)

讨论(之一):

从上面两种六爻模式可以直观地看到,原来的中心奇点太阳巳被地球所代替,根据拓扑学中的几何定理,两个几何体(时空流形)每个至少存在一个奇点,如将两个几何体的奇点重合(分为嵌入与浸入两种),就会变成一个相互连通的一个几何体,此时原有的两个奇点因重合而消失,成为在新的几何体上的一个连通环形线,而地球的绕日运行的能量轨迹正是一个闭合环线,由于这个环线由奇点合成,它拥有奇异性,所以,这个环被视为由无穷个奇点构成,而地球在这个环上的不断地运动,相当于由一个奇点进入另一个奇点,在古易学的六十甲子纪时法中,一年有360个花甲子日,4320个花甲子时,如此一来,每个六十甲子相当于一个奇异环上的奇点,所以,六十甲子日,时处处皆是奇点(环线奇点).

简单地归纳:
在太阳系中,太阳相当于一个不动点吸引子,由于预测理论上的需要,要将地球转换为中心吸引子(相互作用的中心),但由于地球绕日运动有一个加减速的过程,所以系统由一个点吸引子演变成一个稳定的极限环吸引子(地球绕日能量闭轨),地球在极限环上从一个吸引子跳到另一个吸引子,在平凡极限环上跳变,但实际上地球却是以奇异极限环方式跳变,这种跳变被称之为厄伯哈特_霍普夫(Eberhard Hopf)不稳定性.即从太阳--点吸引子转换为地球--极限环后,地球--极限环会演变成一个三维的轮胎形状的环面吸引子,这是由于原来的大质量吸引子--太阳转换成了小质量的极限环吸引子,由于地球质量小,其它行星的引吸扰动会使之产生不稳定性,导致地球作变轨运动.原来的平凡奇点变成了非平凡的奇点,混沌便从奇点中产生!

讨论(之二):

通过上述讨论,作为等效中心的地球具有混沌性,作为绕中心运动的行星--六爻也就相应产生了混沌性,只是上爻的混沌性强于其它五爻,在实星的太阳系--六爻模型中.拉格朗日函数(L)是六爻的基本物理属性,它是动量(V)与坐标量(P)的函数,而所渭混沌就是数理上的不确定性(即难以通过传统方式进行预测),按照量子力学的测不准原理,对于微观系统的粒子如果准确测定了粒子的动量,就不能准确测定其所处的位置,反之亦然.这种微观的量子效应却出现在宏观的变中心系统之中!这除了反映量子规律的普遍存在性外,还暗示了一条重要的规则,这就是:宏观与微观的观念具有相对性,宏观与微观的划分与系统的奇点选择及奇点性质有关,宏观系统对应原始平凡奇点(无内在数-理结构),微观系统对应等效或非平凡奇点(具有内在数-理结构),量子效应与混沌有关,而混沌就是具有内在数理结构的奇点(非平凡)的自身属性,产生混沌的原因是系统中的其它基元与具有内在结构奇点(中心)综合(多体)相互作用的结果.

简单地归纳:
宏观与微观的划分与系统的奇点选择及奇点性质有关,实星六爻系统以地球为太阳系的等效奇点,它是一个环管式极限环,它存在于三维空间坐标系中,如果加上时间量共计四维,它的切空间(环管切面上的拉氏能量轨迹)显示为一混沌吸引子,绕其运行的六爻实星的拉氏能量也随之产生混沌性,这使得宏观的太阳系产生微观系统的量子效应,由于六爻混沌,代表六爻基本物理属性的拉氏能量出现波动态!测不准原理生效.
 
 
讨论(之三): 

由上述讨论知,由于奇点(等效)的转移,实星六爻是一个具有量子效应的系统,并且六爻所作用的对象为其环绕中心--地球,六爻实星对其产生集体效应,其中,必定有一个六爻实星中对地球轨道能量影响最大,我们假定它就是易学六爻理论中的用爻,通过对用爻实星状态及性质的分析,就可大致确定地球的运动变化的基本情况,这是一种简便的方法.用爻在六爻中的运用有两种途径:一是先分别分析用爻与其它五爻相互作用的情形,将各种结果进行平衡,得到六爻的综合,再将这个结果与作用地球--中心奇点进行作用,二是先分析其它五爻与用爻作用的结果,再将用爻与地球奇点相互作用得到系统的整体状态.在这里,地球奇点的物理状态与性质被视为与日柱的干支相关,其理由是,无论是六爻纳甲的干支还是日柱的干支,它们均是由时间量与空间量构成,而实星六爻的基本物理属性--拉格朗日函数正好是时空量的函数,有所不同的是六爻纳甲与日柱干支是纪时系统的时空标志单位,而拉氏函数(L)是以它为变量的函数,所以就有一个如何根据干支时空量求拉氏函数(L)的问题.

简单地归纳:
根据对太阳系九星的等效与奇点变换,得到了实星的六爻波动模型,依据最大作用原则,说明了用爻就是与地球发生最大相互作用的行星,而地球奇点的物理状态与日柱有关,六爻纳甲与日柱干支是历法纪时系统的时空标志,而其基本物理量由拉氏函数决定.

讨论(之四):

在太阳系行星系中,*旋转中心愈近的的行星,其旋动周期愈短,其周期从小到大排列为:金星;水星;火星;木星;土星;海天冥王星(地球为等效中心),也就是说,在单位时间与空间内,周期小的行星经过自身轨道(爻位)次数最多,在实星六爻模型中,水金火木土天海冥六星分别对应六爻之初二三四五上爻,所以六爻的变爻最先从初爻开始,然后依爻序向上变化,在京房的八宫六爻卦中,每宫以八纯卦为首,一世卦初爻变,二世卦二爻变,三世卦三爻变,四世卦四爻变,五世卦五爻变,游魂卦四爻又变,归魂卦下三爻全变.当五爻(对应土星)变后,为什么六世卦不是上爻变?用实星六爻模型可解释之,因第六爻对应实星的天海冥王三星,它是一个等效的变质变轨行星,处于无固定质量与轨道的混沌状态,也即无固定的轨道周期,因而无法计算其变化频度,所以不能进行变上爻的操作.对于四爻又变和下三爻全变的操作规则,可用具体的行星轨道参数验证之(暂略).

讨论(之五):

因为实星六爻模型是以等效奇点--地球为中心,所以在地球观察到六爻实星的运动轨迹是一种视运动,行星的视运动是指观测者所见到的行星在天球上的移动.由于行星绕太阳运行,地球也绕太阳运行,从地球上看去,行星的视运动可以有两种描述方法,一种是相对于太阳的视运动,另一种是相对于恒星的视运动.由于观察者的所在点在地球,所以实星六爻的视运动是以天球(以恒星)为背景进行观察,由于金水火木土及天海冥星的绕日速度由大到小排列,当这些行星与地球居同侧时(上合位),内行星金水的视运动为顺行,而外行星火木土天海冥为逆行(小速度),当这些行星与地球居异侧时(下合位),内行星金水的视运动为逆行,而外行星火木土天海冥为逆行(大速度),由于六爻实星各自的速度与周期不同,所以其合成速度差反映了相对地球不同位置视运动的差别:

V内-V地=V地(1/cosa-1+or-V地自转)

(内行星水星的变化范围在18度-28度之间,金星的变化范围在44度-48度之间)

V地-V外=V地(1-sinb+or-V地自转)

(外行星的角距不受限制,可以在0度-360度之间变化)

所以,行星相对于恒星为背景的视运动的路径是比较复杂,看上去行星大部分时间在天球上由西向东移动,叫做顺行,小部分时间由东向西移动,叫做逆行,由顺行转到,逆行或由逆行转到顺行,行星在天球上的位置叫做留,行星在天球恒星背景上的相对运动与太阳和月球的情况不同,对太阳和月球来说,这种运动的方向始终是朝东的。对行星来说，则有时朝东,有时朝西,这是地球和行星二者的公转运动合成后在天球上的反映,行星的朝东运动称为顺行,朝西运动称为逆行,行星的主要运动方向为顺行,顺行和逆行之间的转折点称为“留”,在留附近行星相对恒星背景的运动是很慢的.

行星的视运动情况可以查当年的《中国天文年历》或《天文普及年历》,在天文年历中.如果用太阴历,每月为30天,一太阴年为360天,一天12时辰:

360X12=4320(日,时);←日,时运数法

亦=24节气X15三元日X12时(节气,三元日,时);←时家奇门法

亦=60甲子X72=60甲子X12支X6爻(甲子,支,爻);←日家奇门法
......

因为实星六爻模型是以等效奇点--地球为中心,所以行星与地球运动速度的相对大小和方向反映了实星六爻拉氏函数中动量的相对大小和正负,正方向变化代表动量时增加,而负向的变化代表动量的减少,从以上速差公式可以看出,它是由一个双周期波动函数所决定,所以在不同的时间段,实星六爻的动量作由小变大或由大变小的变化,实星六爻中视运动最快者(相对动量最大者,可以为多个),定义为动爻,而实星六爻中视运动最慢者,定义为静爻,此为实星六爻卦中动,静爻概念的物理诠释.

讨论(之六):

如前所述,宏观与微观的观念具有相对性,宏观与微观的划分与系统的奇点选择及奇点性质有关,宏观系统对应原始平凡奇点(无内在数-理结构),微观系统对应等效或非平凡奇点(具有内在数-理结构),所谓宏观与微观的观念,是观察者--人所处物质层次的客观印象在意识中的反映,与认知方式与主观观察角度有关,实际上在真实存在的客观世界,根本就没有什么宏微观的区别!也不存在无内在数理结构的平凡奇点,所以以太阳的中心质点的模型是不真实的,它只是一个很初级的近似,虽然这个近似在人所存在的宏观系统误差很小,但这个近似却将原本具有量子性的系统变成了机械性的系统,带来的结果是认识方式上的错误,这从观念上阻碍了对客观自然深层规律的认识,这一点,被法国数学家庞加莱的太阳系三体作用方程出现的混沌解所证实,由于原来两行星的相互作用加入了第三颗行星,使得原有轨道发生形变,但轨道未被瓦解,即便很小的扰动,也便得轨道变得飘浮不定,处于一种准周期或混沌的运动状态.也即太阳系的行星运动是一种:

1.当系统参数λ小于0.准周期运动(由两个或多个不可分的频率组成的振动称为准周期运动);
2.当系统参数λ大于0.混沌运动(由多个不可分的频率组成的振动称为非周期运动).
3.当时间t趋向无穷大时,其中心引吸子变成奇异吸引子,太阳系行星原有的运动轨道会因之解体,九大行星将跳来跳去,四处飞散(这与彩票开奖机中号球的运动状态类似).

注1:λ称之为李雅普诺夫（Lyapunov）指数, 以定量度量指数分离的程度. 若λ大于0， 表示进到混沌区； λ小于0， 表示有序区； λ=0， 表示混沌与非混沌的临界值. 若λ从正值向负值转变, 则表示该系统从混沌态到有序态的转变. 

综上所述,太阳系的行星存在四类运动方式:

1.周期线性运动(大致的,完全性周期运动不存在!)---凹焦点吸引子
2.准周期非线性运动-----------------------------环管式吸引子
3.非周期混沌性运动-----------------------------奇异式吸引子
4.随机性运动(大致的,完全性随机运动不存在!)-----凸鞍点排斥子


(待续,若有错误与遗漏,随时修改补充)