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一句话纠正几千年重大错误：无最小正数
————从西方传进来的数学有违反起码数学常识的定理
黄小宁
通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631
“假传万卷书，真传一句话”：同沿数轴运动的不断*近的两点间的距离ρ（客观存有由大到小取值且变域为闭区间等的变量）≥0不取完变域U内的一切正数就绝对不能取0；不纠正几千年重大错误：U内无最小正数，就不能破解2500年芝诺著名运动难题。不能真正用数表达运动的相关学科还处于不知其所以然的唯象论阶段。
几何常识：沿数轴运动的动点由位置b处运动至a处必遍经两处之间的一切位置之后才能到达a处,虽然2处之间有无穷多个位置。
说由大到小取值的x≥0必能取尽一切正数后取0，同时又说其所取各正数均为x=100（x/100）=100y＞99y＞98y＞97y＞…＞y＞0,即说此x→0总与0至少相隔99个数地“隔数相望”永不重合。这显然前后自相矛盾！所以必有太小正数x小至≠100（x/100），以及必有…。一正数集内各数全都是至少>99个正数的较大正数，能说其包含一切正数？
变量取值必一次次地取，正如吃饭要一口口地吃一样。由小到大取值且变域为(0,1)的变量若没有第一次的取值就绝对不能有以后各次的取值，人类不知其第一次取何数，恰恰表明人对变量变化的规律无力把握。
对人而言无穷集D内数多得取之不尽，人不能遍取D内一切数，但变域为D的变量却能取尽D内数，因为变域是变量所有能取的数组成的集合。变域为无穷集D=[0，1]的x在由大到小取值的过程中必有最后一次的取值：取至0后就无数可取了，虽然最后一次取值的次数n与1相隔无穷多个自然数，即其取数过程是有完有了、有始有终的。这是“无穷无尽”与“有穷有尽”的对立统一性在数学中的生动体现。此一次次取值的x取值的各个次数可排为一无穷数列1，2，3，….，n，…，末尾的n。
又例如：在“分形几何”中有一“柯赫岛折线”是闭折线，它所围成的图形的面积是常数1，而图形的周长却是>“任给定正数”M的“无穷大数”。将折线剪断拉直，就成为无穷长直线段了。这是有始点与终点而长度却是无穷大的直线段L。否则此L就不能还原为原来的闭折线了。所以书上数轴是可有始点与终点的。对立统一规律是普遍规律。
地球与宇宙相比是极小极小…的无穷小天体，但其与人相比又是有穷大的。这是宇宙中有穷与无穷的对立统一性。对无穷现象的幼稚认识使人们误以为地球人不能做到的事，“宇宙人”也做不到。又例如无限可分的原子就是“小宇宙”。人不可将无穷集内的数全部取出，≠相应变量不能。对人而言B内数多得取之不尽，但相应的变量x却可取尽B内数，正如人制造的机器人能干人所不能干的事一样。
无穷数列0.1，0.01，0.001，…的各项均为正数且第n项是n位小数，其中必有无穷多个小数位的无穷小正数0.00…01<“任给定”正数ε。这是无穷数列与有穷数列的最根本区别。此数列各项的小数点后面必有且只有一个处于末尾位置的数字1。此数列的无穷小正数由无穷多个0和1个1组成，1与小数点相隔写不完的那么多（即无穷多）个0，正如1与2之间有无穷多个数一样，然而这却是有头有尾的一串数字。对无穷现象的幼稚认识使人们断定有首项的无穷数列必无末项。
